Зуны XIX Олимпийн наадмыг Мексикт зохион байгуулах шийдвэрийг Олон улсын олимпийн хороо 1963 оны аравдугаар сард Баден-Баден хотод болсон 60 дугаар хуралдаанаараа гаргасан. Дөрвөн өргөдөл гаргагч байсан. Мехико хотоос гадна Детройт, Лион, Буэнос-Айрес нар XIX олимпиадын нийслэл цолыг авлаа. Мексикийн нийслэл 30 санал авсан байна.
XIX олимпиадад анх удаа их зүйл тохиолдсон. Энэхүү наадам анх удаа Латин Америкт зохион байгуулагдлаа. Анх удаа өндөр уулын бүс нутгийг сонгосон. Тэмцээн эхлэхээс нэлээд өмнө ер бусын нөхцөл байдал тамирчдын эрүүл мэнд, тэмцээний үр дүнд хэрхэн нөлөөлөхийг харахыг хүссэн янз бүрийн орны "спортын скаутууд" Мексик рүү явсан бөгөөд голчлон дасгалжуулагч, эмч нар очжээ. Мехико хот нь далайн түвшнээс дээш 2240 м өндөрт байрладаг бөгөөд энэ нь хүчний тэнцвэрт байдалд нөлөөлөхгүй байж чадахгүй юм.
Халуун мэтгэлцээнийг үл харгалзан Мехико хотод хамгийн олон тооны Олимпчид хүрэлцэн ирлээ. Тэмцээнд 5531 тамирчин оролцсон байна. 112 орон төлөөлөгчдөө илгээжээ. Зарим улс орнууд анх удаа олимпийн баг бүрдүүлсэн. Дебют тоглогчдын дунд Африк, Азийн орнууд төдийгүй Мексикийн хөрш Никарагуа, Сальвадор, Парагвай улсууд байв. 1968 он гэхэд харилцаа холбооны хөгжил аль хэдийн ноцтой түвшинд хүрч, бүх тивийн оршин суугчид тэмцээнийг нэгэн зэрэг үзэх боломжтой болжээ. Энэ нь бас нэгэн төрлийн бичлэг болжээ.
Олимп 1968 оны 10-р сарын 12-нд нээгдэв. Нээлтийн өдөр санамсаргүй байдлаар сонгогдоогүй. 1492 оны энэ өдөр Кристофер Колумб Латин Америк тивд иржээ. Олимпийн дөлийг эмэгтэй хүн асаав - Энричетта Базилио Сотело. Энэ нь бас шинэлэг зүйл байв. Ёслолоос хэд хоногийн өмнө Мехико хотод оюутны байгууллагуудын жагсаал болж, эрх баригчдын бодлогод нөлөөлөхийг хүсчээ. Гэсэн хэдий ч улс төрийн үйл явдал үр дүнд нөлөөлөөгүй.
XIX зуны Олимпийн наадамд олон тооны хамгийн өндөр амжилтыг бий болгосон. Олимпийн наадмын 78 рекордыг бүртгүүлсэн бөгөөд үүнээс 28 нь дэлхийнхээс өндөр байна. Тамирчид фенүүддээ хамгийн тааламжтай сюрпризийг бэлэглэв. Тэд Олимпийн 30 дээд амжилтыг тогтоосноос 14 нь дэлхийн хамгийн өндөр амжилтаас илүү байв. 400 метрийн саадтай гүйлтийн үр дүн секундын дараа шууд сайжирсан. Зургаан тулгуурт харайлтын тамирчин 17 метрийн өндрийг давж гарсан. Усан сэлэлт, хүндийн өргөлтийн тамирчид ч маш сайн үр дүн үзүүлэв. Эхнийх нь Олимпийн 23 дээд амжилтыг тогтоосон бол удаах нь 18. Буудлага, дугуйчид маш сайн үр дүнд хүрсэн.
Нийтдээ Мехико хотод спортын 22 төрөлд 110 багц медалийг тоглуулав. Албан бус багийн төрөлд АНУ-ын баг 107 медаль хүртсэнээс 45 нь хамгийн өндөр стандарттай байв. Зөвлөлтийн баг мөн амжилттай тоглож, гахайн банкандаа 91 шагнал байсны 29 нь алтан шагнал байв. Японы тамирчид 25 шагналаар гуравдугаар байрт оржээ.
